Resta con Fichas

Introducción

En esta unidad describimos cómo enseñar a restar en el primer grado, usando fichas de dos colores. También mostramos cómo introducir y explicar los números negativos a los estudiantes de este nivel.

La Tabla
Los signos más y menos han de ser bien notorios, en colores que emparejen los colores de los dos lados de las fichas. Por ejemplo, si las fichas son rojas en un lado y amarillas en el otro, en la tabla el signo más deberá ser amarillo y el signo menos rojo. Cuando los niños/as coloquen las fichas en la parte superior ( + ) de la tabla, el lado amarillo estará arriba y cuando coloquen las fichas en la parte inferior de la tabla ( - ) el lado rojo estará arriba.




Aquí se muestra un ejemplo donde la tabla contiene tres fichas amarillas y dos rojas:
+AAA
-RR



Esta es la tabla que representa la resta de 3 menos 2. Para realizar la resta tenemos que retirar dos fichas al mismo tiempo, una roja y una amarilla. Una vez realizado ésto obtenemos la respuesta, uno.
+AAA +  AA +    A
-RR -  R -


Aquí se puede observar el desarrollo en la tabla:


Al realizar una resta, existen tres resultados posibles:
1) El resultado es positivo, como en el ejemplo de arriba.
2) El resultado es cero, 2 – 2 = 0, como en el ejemplo de abajo.
+AA +  A +
-RR -  R -
 

(3) El resultado es negativo, 2 - 3 = -1.

+AA + A +
-RRR -  RR -    R


Nos quedamos con menos uno, esto es, con uno "a ser substraído." (Ver la activividad 5, abajo.)

Actividad
 Materiales: Cada estudiante necesitará, aproximádamente, 20 fichas regulares (rojas y amarillas, de 1 pulgada de diámetro) y una tabla de 10 x 6 pulgadas, hecha de cartulina.

1. A los estudiantes se les dan las piezas de cartulina previamente cortadas. Usando reglas, dibujarán una línea horizontal, para dividir la tabla en dos partes iguales. A continuación dibujarán los signos más y menos, con rotuladores de colores, decorando también el lado posterior de la tabla. Así, cada estudiante tendrá una tabla que se usará en actividades posteriores.

2. Resta simple de un número menor de otro mayor.

3. Resta de numeros iguales; el resultado es cero.

4. Sucesión de sumas y restas.

Un ejemplo: 5 - 3 - 1 + 4 - 2 = 3

El maestro/a dará las instrucciones verbálmente, número por número. Los estudiantes realizarán las operaciones y dirán las respuestas.
+AAAAA +AAAAA +      AA +      AA +        A +AAAAA +AAAAA +    AAA
-RRR -      R -RR

Los estudiantes dirán: "Cinco menos tres son dos, menos uno es uno, más cuatro son cinco, menos dos son tres."

5. Introducción a los números negativos. **

En una sucesión de sumas y restas, algunos resultados parciales pueden ser negativos. Los estudiantes deben aprender a leerlos como "menos uno, menos dos, . . .," pero sin interrumpir el proceso de cálculo.


Un ejemplo. 3 - 4 + 2
+AAA +AAA +  AA +A
-RRRR -       R -     R -  

Los estudiantes dirán tres menos cuatro es menos uno, más dos es uno.

En este contexto, los niños/as aprenden una de las posibles interpretaciones de los números negativos. éstos son números a la espera de ser substraídos. Este significado provee el principal uso de los números negativos en transacciones financieras. Los números negativos representan deudas que han de ser restadas de futuros depósitos.

6.La tabla puede usarse de otras formas, como por ejemplo para el emparejamiento uno-a-uno, si bien el esquema de colores (fichas amarillas arriba y fichas rojas abajo) deberá preservarse para evitar confusión.

7. Introducción a las calculadoras.

Una vez que los estudiantes dominen la tabla deberán comparar los resultados de sus cálculos con los valores obtenidos con una calculadora, pero sin andar corrigiendo sus respuestas. Han de aprender que las mismas operaciones, adición y substracción, se pueden realizar con diversos instrumentos, ya sean manuales ó calculadoras.

** Anécdota Histórica
La interpretación de los números negativos puede hallarse en la primera edición de la Encyclopaedia Britannica, en el capítulo sobre álgebra. "Por lo tanto, en la cantidad representada por a , + a aporta aquello que ha de añadirse, ó representa un incremento; pero -a aporta aquello que se ha de susbtraer, ó representa una reducción." (Encyclopaedia Britannica, Volúmen I, página 80. Impresa en Edimburgo por A. Bell y C. Macfarquhar en 1771.)

 


[ índice de lecciones]


Traducido por Miguel Piquero el lunes, 8 de Febrero de 2002

Revisado por Jenna McClellan el jueves, 17 de Octubre de 2018